martes, 8 de marzo de 2016

Descomposición y composición numérica

Buenas tardes familias.

Vamos a seguir avanzando en nuestro viaje por las matemáticas. En la última entrada nos quedamos en la representación del número de dos cifras y su ordenación. En clase ya hemos dado un paso más y ahora estamos trabajando la descomposición y la composición numérica de un número de dos cifras.

Antes de exponer en que consiste esto, queríamos contaros que ya, por fin, hemos pasado a identificar a los números por su nombre convencional. Hasta ahora los niños nombraban al número de dos cifras utilizando el cardinal de dieces y el cardinal de unos.

Ahora ya, si ven por ejemplo el 78, ya dicen "setenta y ocho". Este aspecto puede parecer sencillo, y más considerando que muchos de los niños ya "sabían" decir el nombre de los números. Pero ello no quería decir que supiesen lo que verdaderamente representa ese número (cuántas decenas o dieces y cuántas unidades o unos). Es más, ha sido una tarea más laboriosa de lo que pensábamos. Los niños siempre nos enseñan algo.

Y tras este inciso, pasamos a explicar en que consiste la descomposición y la composición numérica. Lo que buscamos es que los niños comiencen a establecer múltiples relaciones matemáticas, aplicando todo aquello que ya saben.

La descomposición  de un número es escribirlo como suma de otros números. Por ejemplo, el 78 que decíamos antes se puede escribir como 50 + 28, o como 30 + 20 + 8, o como 40 + 30 + 5 + 3, y así un sinfín de posibilidades. Los niños realizan estas descomposiciones ayudados por material manipulativo (como las cartas numéricas) o utilizando sus propias estrategias. Os mostramos un ejemplo:
Al mismo tiempo, estaremos trabajando la composición numérica, que no es más que lo contrario a la descomposición. Los niños encontrarán la representación numérica de una composición dada, o si lo queréis más fácil, sumarán diferentes sumandos buscando un resultado final. Por ejemplo, si les damos 20+30+20+18, los niños deberán escribir 88. A continuación lo podéis ver:
Ahora mismo estamos en este punto, "machacando" mucho estos conceptos para que los niños desarrollen unos buenos anclajes. No es fácil para ellos y es necesaria mucha práctica.

No os aburrimos más. Aquí lo dejamos hasta próximos aprendizajes. Muchas gracias.

¡¡Hasta pronto!!

viernes, 26 de febrero de 2016

MULTIPLICAR: TABLAS DEL 10, 5, 1, 2 Y 4.

Hemos aprendido a sumar, a restar y ahora nos toca ¡multiplicar!
Los niños de 2º están aprendiendo a distinguir cuando están ante una situación multiplicativa y cuando ante una sumativa.

1. Distinguir una situación multiplicativa:
a) Cuando hay dos conjuntos, claramente definidos y una relación constante (bolsas y canicas; caramelos y euros) estaremos ante una situación multiplicativa.
b) Si sólo aparece un conjunto (canicas y canicas; caramelos y caramelos) estaremos ante una situación sumativa.

2. Para el aprendizaje de las tablas de multiplicar nos puede ayudar lo siguiente:
·       El conocimiento de la propiedad conmutativa, ya que disminuye a la mitad el número de productos que tiene que recordar  (3 x 2 = 2 x 3).
·       El descubrimiento de relaciones entre las tablas:
La tabla del 2 es doble de la tabla del 1.
La tabla del 4 es doble de la tabla del 2.
La tabla del 8 es doble de la del 4.
La tabla del 6 es doble de la tabla del 3.
La tabla del 5 es mitad de la tabla del 10.
La tabla del 7 es la tabla del 5 más la tabla del 2.
La tabla del 9 equivale a la tabla del 10 menos la tabla del 1. 

Vamos a ver a Lola y a Caye lo bien que lo explican.



Estas relaciones y propiedades les ayudaran a memorizar por comprensión, a la vez que les dan recursos suficientes para encontrar un producto determinado si este resultado se nos ha olvidado.

¡Hasta la próxima! :)

martes, 9 de febrero de 2016

RESTAR "LLEVANDO"

¡Hola a todos! 

Los niños y niñas de 2º llevamos un tiempo realizando restas "llevando". Nos gustaría compartir con vosotros dos maneras diferentes que hemos descubierto para resolverlas.

Una es utilizando el juego manipulativo Numerator de José A. Fernández Bravo. El juego tiene 3 cartas, se llaman Cien, Diez y Uno, colocando fichas negras en ellas podemos representar los números y calcular el resultado de cualquier operación matemática.

La NORMA de este juego es: "Si puedo coger diez fichas las cambio por una ficha que coloco en la carta que representa el nivel inmediatamente superior." Esto significa que 10 unidades (10 unos) equivalen a 1 decena (1 diez) y que 10 decenas (10 dieces) equivalen a 1 centena (1cien).

Vamos a ver a Diego resolviendo una resta. Lo hace genial a pesar de los nervios de sentir una cámara tan cerca :)


Ahora vamos a ver como Dani dibuja lo que Diego ha hecho en el juego. También lo hace genial :)


El otro método que usamos para restar es la descomposición. ¿Cómo? Descomponiendo el minuendo hasta encontrar la cantidad que tienen que sustraer. ¡Y les encanta! Como dicen ellos: ¡A BUSCAR NÚMEROS ESCONDIDOS! Y os preguntareis, ¿escondidos? ¿dónde? Pues en lo que tenemos en total porque solamente tenemos un conjunto de algo, ya que el sustraendo y la diferencia están incluidos en esa totalidad (el minuendo).

Un ejemplo: si tenemos un conjunto de 30 elementos y le restamos 17; 30 es  el total de elementos utilizados y el 17 indica la ACCIÓN que sobre 30 se realiza.
30 - 17 = 13 porque 17 + 13 son 30.


 Esperamos que os haya sido útil. Un abrazo.

jueves, 4 de febrero de 2016

LA REPRESENTACIÓN DEL NÚMERO DE DOS CIFRAS Y SU ORDENACIÓN

¡Buenos días a todos!

Hace mucho que no escribimos una entrada en el blog para contaros en que punto estamos con las mates. En la última entrada se hablaba de la construcción del concepto de número de dos cifras, y en ello hemos estado casi hasta ahora. Los niños parece que han asimilado bastante bien la diferencia entre DIEZ y UNO, así como que el cardinal referente a los DIECES es diferente al cardinal referente a los UNOS (recordad la anterior entrada).
Tras esto, el siguiente paso que hemos dado es la REPRESENTACIÓN DE ESOS NÚMEROS DE DOS CIFRAS. ¿De qué ha tratado y trata aún este proceso? Los niños, a través de varias actividades progresivas, han llegado al punto de poder representar numéricamente cualquier número menor que cien, tanto en correspondencia con un material mostrado (las tarjetas con las que hemos trabajado) como sin material, solo a través de enunciar el número diciendo el número de DIECES y el número de UNIDADES o UNOS.
Así los niños pueden representar por ejemplo 35: diez y diez y diez y cinco, o tres dieces y cinco.
Este proceso lo hemos trabajado mucho y vamos a seguir trabajándolo para afianzarlo plenamente, al tiempo que pasamos al siguiente punto del aprendizaje, que es la ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS DE DOS CIFRAS.

¿Cómo estamos trabajando la ordenación? Bien, lo primero es establecer un criterio de orden. Por supuesto el más sencillo es "sumar uno". Para colocar los números ordenados utilizamos una tabla de diez por diez recuadros. Empezaremos por el recuadro inferior izquierdo, donde se ubicará el 0, y continuaremos ordenando de abajo a arriba y de izquierda a derecha, por columnas.

¿Por qué lo hacemos así? Porque así la ubicación posicional de los números coincide con la representación de la cantidad cuando contábamos el número de un objeto apilable al aprender a relacionar números con cantidades. Para los niños esta colocación es la más lógica visualmente.Además vemos que un número que está encima de otro es mayor que éste, así como que un número que está más a la derecha es mayor que otro, argumentos que se utilizan también en la representación cartesiana y en la recta numérica.

Rellenaremos la tabla de ordenación nombrando todos los números de la manera establecida: diez y diez y dos, diez y diez y tres, ..., y así hasta el final. Primero lo haremos en gran grupo, es decir, todala clase juntos, luego en grupos pequeños, por parejas y por último de forma individual.

Una vez tenga cada niño su tabla individual construida, pasaremos a realizar diferentes juegos que ayuden a asentar el orden establecido.
Y con esto estamos. Cuando los niños tengan esto afianzado pasaremos a trabajar la descomposición numérica de un número de dos cifras como suma de otros números. Ya os explicaremos en próximas entradas.

¡Hasta pronto!



jueves, 26 de noviembre de 2015

LA COMPRENSIÓN DEL NÚMERO DE DOS CIFRAS

¡Buenos días!

Hoy os vamos a hablar de cómo estamos desarrollando la comprensión del número de dos cifras en nuestros niños. Un paso previo fundamental para llegar después a la representación del número de dos cifras.

Para entender esto partiremos de un ejemplo. Estamos acostumbrados a decir a los niños que 23 es 2 y 3, cosa que es errónea, ya que 2 y 3 son 5, no 23. La correcta inrterpretación de 23 son 2 dieces (o decenas) y 3 unidades. Es por esto que desde el principio de curso hemos trabajado con un elemento coordinable llamado UNO, que hemos representado para los niños como un círculo de color negro.



Utilizando este material los niños saben que un objeto que tiene asignado el coordinable UNO es una unidad, y que varios objetos, por ejemplo 7 mesas, asignados con el coordinable UNO son UNO y UNO y UNO y UNO y UNO y UNO y UNO mesas. Es cuando tienen este concepto bien asimilado cuando se les dice que a UNO y UNO y UNO y UNO y UNO y UNO y UNO se le dice SIETE y se dibuja así: 7. Con esto lo que se busca es que los niños no trabajen los números de manera memorística, sino que sean capaces de asociar con claridad la representación numérica a la cantidad que representan.

Después de este paso hemos trabajado con tarjetas que incluían diferentes cantidades de UNOS, de manera que puedan intuir que la tarjeta que incluye, por ejemplo, cuatro unos (círculos negros) podrá representar cualquier cantidad de objetos cuyo cardinal sea cuatro, etc.
Una vez que los alumnos tienen afianzado el concepto de unidad y su cardinal, lo que nos ha permitido trabajar los números del 0 al 9, debemos enseñarles el concepto DIEZ. Aunque un niño sepa expresar el número diez, no quiere decir tenga asimilado el concepto diez como elemento básico en la construcción de nuestro sistema de numeración (no podemos olvidar que nuestro sistema es decimal) y que sepa asociar que DIEZ son diez y solo diez unidades o UNOS. 

Por esto hemos trabajado la construcción del elemento DIEZ con bolsas en las que los niños debían introducir UNOS. Dichas bolsas solo pueden cerrarse cuando dentro haya diez y solo diez UNOS. A dichas bolsas las llamarán DIEZ. 



 

Cuando los niños hayan trabajado esto las suficientes veces ya podremos mostrarles una nueva tarjeta que represente el elemento DIEZ, que en este caso será una bolsa cerrada.
El siguiente paso es trabajar la distinción intuitiva del niño del elemento DIEZ y del elemento UNO. Para ello les pediremos que nos muestren diferentes combinaciones con sus tarjetas. Por ejemplo, DIEZ Y DIEZ Y DIEZ Y CUATRO, y luego DIEZ Y DIEZ Y DIEZ Y CINCO,  y luego DIEZ Y DIEZ Y CINCO, etc. Con ello lo que buscamos es que intuyan que están trabajando con dos elementos diferentes, DIECES y UNOS. 






Y en este punto estamos. Perdonad el "rollo" que os hemos soltado, pero es importante para que comprendáis mejor los pasos que estamos dando con los niños. Lo siguiente será la percepción del cardinal de los diferentes elementos y la representación del número de dos cifras. Una vez sean capaces de hacer esto les enseñaremos cómo se llaman. 

Pero eso os lo mostraremos en otra ocasión. Un abrazo para todos :)





domingo, 15 de noviembre de 2015

EL RELOJ

¡Hola a todos! ¿Qué tal ha ido el fin de semana? Esperamos que hayáis disfrutado y aprovechado el tiempo libre un montón. ¡Qué rápido pasa el tiempo a veces!, ¿verdad? :)

Los niños de 2º han empezado a descubrir cómo se mide el tiempo en los relojes de agujas y en los digitales. Es una tarea algo costosa de entender, y por eso, la mejor manera para comprenderlo es construir uno.

Tenían que construir un reloj con las regletas y empezaron las preguntas: "¿Por qué la regleta amarilla?" "Porque es la que equivale a 5 si a la regleta blanca la llamamos uno. Así en nuestro reloj cada una de ellas representará 5 minutos."

Luego se nos ocurrió dibujar los números que aparecen en el reloj y continuaron las preguntas: "Profe, ¿por qué hasta el 12?, ¿por qué no hasta el 24? Porque ya sabemos que un día tiene 24 horas que es lo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre si misma..."

Entonces vimos que la medición del tiempo se basa en el sistema sexagesimal o base 60 y después de dialogar sobre todo ello pudimos observar que: 

  • 1 hora equivale a 60 minutos.
  • Media hora equivale a 30 minutos.
  • 1 cuarto de hora equivale a 15 minutos.
  • 3 cuartos de hora equivalen a 45 minutos.
  • 2 vueltas completas de la aguja corta (12 horas + 12 horas) equivalen a 1 día.
  • 1 día equivale a 24 horas.

Para ayudarles en esta tarea 
que os puede ser de gran utilidad. 


Por último, unas imágenes de los peques elaborando su reloj de agujas. Si tenéis cualquier duda no dudéis en preguntar. Un abrazo :)












viernes, 13 de noviembre de 2015

SUMAS Y RESTAS CON REGLETAS

¡Hola a todos!
Hoy os queremos mostrar parte del trabajo que estamos haciendo con los niños. Llevamos parte del curso trabajando la suma, utilizando diferentes materiales para ello. Uno de los más visuales y manipulativos para los niños son las regletas.

Los niños interiorizan con mayor facilidad lo que supone el concepto de adición, ya que les permite de manera intuitiva asimilar que la adición de dos o más cantidades equivalen a otra mayor. Por ejemplo, que 2+3 equivale a 5.

En los últimos días, hemos empezado a trabajar el concepto de sustracción (resta). La sustracción no existe como operación independiente, sino que se trata de la operación inversa a la suma. Por lo tanto, es importante para poder restar, que los niños sepan sumar.

Por simplificar: la expresión 6 - 4 = 2 es correcta porque 2 + 4 = 6. Es decir, para obtener el resultado de la resta 6 - 4, los niños deben averiguar que número deben sumar a 4 para obtener 6. Con las regletas esta asociación se observa de manera fácil y muy clara, ya que utilizan la misma representación con las regletas tanto para la suma como para la resta. Lo que cambia es la forma de "ver" esa representación.

Seguiremos trabajándolo mucho más.
 ¡Un abrazo a todos!